La puerta incorrecta

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Baúl científico

Ian Stewart, nacido en 1945, es catedrático de Matemáticas en la Universidad de Warwick, miembro de la Royal Society y distinguido divulgador científico. Es autor, entre otras obras, de ¿Es Dios un geómetra?, ¿Juega Dios a los dados?, El segundo secreto de la vida, Locos por las matemáticas, Cartas a una joven matemática, Belleza y verdad, Cómo cortar un pastel, La cuadratura del cuadrado e Historia de las matemáticas de los últimos 10.000 años (libro que ya leí, que me pareció muy bueno, y que ya comenté en este blog... ver entrada http://maurito66.blogspot.com/2008/12/lo-que-estoy-leyendo.html).

Hace pocos días terminé de leer su última publicación: "Baúl de tesoros matemáticos" que es una colección muy interesante de acertijos, curiosidades, historias y problemas matemáticos.

Stewart va mezclando los temas simples, complicados, anecdóticos, entretenidos y otros incluso divertidos y con eso logra un libro excelente e imposible de dejar antes de llegar al final.

Los temas están muy bien explicados y aún cuando el lector no sea especialista en esta ciencia y algunos casos de matemática avanzada no sean sencillos de entender, el autor logra con su lenguaje sencillo y claro que los mismos sean muy accesibles, al menos para llegar a un entendimiento básico de los contenidos.

Varios de los problemas que se plantean no están resueltos en el cuerpo principal del libro para que el lector tenga oportunidad de resolverlos. En todos esos casos, la resolución y el resultado se puede encontrar en las últimas páginas.

La edición de Crítica (Barcelona) es de tapas duras y 317 páginas cosidas, de excelente calidad.

En síntesis, excelente material muy bien explicado y presentado, excelentes contenido y continente.

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Granada

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Incomprensión musical

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Junté unos pibes y me salió esto

Bueh… está bien… no fui yo. Mejor decirlo ahora porque igual se iban a dar cuenta.

Fue Gustav Mahler (1860-1911) –uno de mis compositores favoritos- y la estrenó dirigiéndola él mismo en 1910. En realidad fue la última sinfonía de Mahler estrenada en vida del compositor y además el mayor éxito de su vida.

Estoy hablando de la Sinfonía N° 8 también llamada la “Sinfonía de los Mil” porque según fue compuesta, requiere 171 instrumentistas y 850 cantantes… no apta para peña folclórica de la Base Marambio, por ejemplo.

Además de ser una sinfonía íntegramente coral, no tiene la estructura musical típica de tres o cuatro movimientos, sino una clara división en dos partes. Una primera de unos 20 minutos y una segunda (con más de un movimiento que se interpretan sin pausas entre ellos) de 55 minutos.
La primera parte le pone música a un himno medieval de Pentecostés llamado “Veni, Creator Spiritus”. La segunda corresponde a la escena final de la obra Fausto de Goethe.

La sinfonía completa es excelente, pero no soy parte imparcial en mi valoración porque es una de mis preferidas.

Les dejo aquí los minutos finales en una interpretación impecable de una orquesta que no pude identificar, pero que se la ve muy joven. Y no por eso menos talentosa.



¿Escucharon el video completo? Bueno, no puedo verlos pero de algo estoy seguro: o se les cayó la lágrima, o se les cortó la respiración, o les tiembla un párpado... o algo por el estilo. Si no fue así, o son sordos o se les desconectó el suero hace un par de horas y nadie se dio cuenta aún.

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A la ducha con Gasalla

El fin de semana fui al teatro a ver “Más respeto que soy tu madre”, la obra basada en un blog interpretada por Antonio Gasalla.

El guión es una adaptación para el teatro del contenido del blog que Hernán Casciari (argentino radicado en España) editó entre los años 2003 y 2004.

La historia narra la vida de la familia Bertotti que vive en Mercedes, provincia de Buenos Aires. Mirta Bertotti (Antonio Gasalla) –ama de casa- está casada con Zacarías Bertotti (Enrique Liporace) actualmente desocupado. Tienen tres hijos, papeles interpretados por Esteban Pérez, Nazareno Mottola y Eliana González. Con ellos vive el abuelo (Alberto Anchart), padre de Zacarías y drogadicto.

Mirta es una ama de casa que tiene que sobrevivir a los desastres que hace su familia. Está obsesionada con el aseo personal y se pasa toda la función enviando a bañar a toda la familia (menos al hijo mayor, el de la izquierda en la foto de abajo).

La obra dura una hora y cincuenta minutos, durante los cuales Gasalla no para de hablar (y actuar, por supuesto). No sale del escenario en ningún momento. Los cambios de vestuario los hace detrás de un biombo por encima del que asoma la cabeza y sigue hablando mientras se cambia de ropa.

Todo lo que dice y hace, provoca risa. Ya desde el comienzo, cuando comenta la recomendación del locutor que pide apagar los celulares y menciona que está prohibido tomar fotos o filmar.

- “Ya sabemos que es al pedo” –dice Gasalla- “Nadie nos da pelota… Antes teníamos una locutora tipo aeropuerto y no funcionaba… Ahora conseguimos al hijo de Galtieri y entonces algunos nos hacen caso…”

Carcajadas de apertura.

Y así sigue la cosa, sin parar. El guión es bueno, pero la actuación de Gasalla es impresionante. Es imposible no reírse.

Todos hacen bien su parte, pero después de Gasalla, el que se destaca es Nazareno Mottola. Muy buen actor y muy completo… es un monigote… se mueve y rebota por todo el escenario. Y hace reír mucho también. Se lleva la segunda ovación en los saludos finales… y se lo merece.

La obra es pareja. Genera risas y carcajadas de inicio a fin. Hay una escena en la que casi me quedo sin aire de tanto reír… es la del cumpleaños de 15 de la hija… Cuando aparece el padre, entra con un traje celeste-turquesa fosforescente y no se le ven las manos.

- “Sacá las manos afuera de las mangas” –dice Mirta- “El cuerpo queda mejor cuando se ven las manos…”

- “¿No había otro color?” –pregunta el marido.

- “No… de tu tamaño era el único… era de uno de los cantantes de ese grupo folclórico que el año pasado cantaba por las calles…”

Y a partir de allí, lo que sigue del diálogo es complicado de escuchar porque el teatro se viene abajo de las carcajadas (yo incluido).

Gasalla hace una demostración de los sonidos que hacía el grupo, el estilo de interpretación vocal, sustituyendo instrumentos, etc. Inmediatamente hace referencia a las razones del fracaso del malogrado conjunto musical callejero… Parece que citaban a la gente en una esquina con anticipación para que todos se enteraran… y entonces casi sin aviso Macri les cambiaba el sentido de la calle (sic) y la gente iba para el lado contrario… nunca los encontraban y esos se quedaban tocando solos…

Llanto generalizado. Todos llorando de la risa… no se podía escuchar lo que seguían actuando…

- “Si llega a ser presidente… nos va a cambiar de lugar las provincias…”

Ja ja ja ja ajaaajjjajajajajjaaja jajaja jajajajaaa…. no podía más….

Creo que esa sola escena vale los $120 que pagué por la entrada.

Esperaba divertirme mucho y no me equivoqué. Gasalla es garantía de éxito y yo confiaba en eso. No me defraudó.

Espectáculo altamente recomendable.

Una aclaración para posibles incautos: lenguaje y contenido no apto para menores. Los únicos aptos son los artículos, adverbios y preposiciones. Lo demás es irreproducible (pero muy gracioso).

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¡Qué grande este Google!

A través de la historia de las diferentes civilizaciones el hombre ha necesitado expresar cantidades y números cada vez mayores.

En nuestra vida cotidiana, y sobre todo tratándose de dinero, es probable que nos alcance con poder expresar cientos, miles o cientos de miles si estamos hablando de gente rica o de esas pocas ocasiones en las que compramos una propiedad (casa, departamento o algo por el estilo).
Para esos casos, entonces, nos basta con tener
100 - cien: un uno seguido de 2 ceros
1000 - mil: un uno seguido de 3 ceros
100.000 - cien mil: un uno seguido de 5 ceros

Si usted es millonario, entonces su resumen bancario tendrá números mayores a esos y estará habituado a tratar con
1.000.000 - millón: un uno seguido de 6 ceros

En matemáticas todas esas cantidades pueden escribirse como potencias de 10, de la siguiente forma:
100 = 10^2 (10^2 significa 10 x 10, lo cual es igual a 100)
1000 = 10^3
100.000 = 10^5
1.000.000 = 10^6

Esto no pretende ser una clase de matemáticas, pero necesito mencionarlo para hacer más fácil lo que sigue.
Nótese que la potencia de 10 (el número que sigue al símbolo ^) es exactamente la cantidad de ceros que le siguen al 1.

Pero volviendo a los números que necesitamos los humanos en diversas disciplinas, los que ya mencioné no bastan. Hace mucho ya que surgió la necesidad de hablar de cantidades mayores, mucho mayores.

Aquí van. Es probable que nunca hayan escuchado acerca de muchas de ellas...

Billón: 10^12 (un 1 seguido de 12 ceros, es decir, un millón de millones).
Trillón: 10^18
Cuatrillón: 10^24
Quintillón: 10^30
Sextillón: 10^36
Septillón: 10^42
Octillón: 10^48
Nonillón: 10^54 (espero que a esta altura no se hayan dormido... ¡cuac!)
Decillón: 10^60

Algunos ejemplos:
Masa de la Tierra: 6 cuatrillones de kilos, 6x10^24
Número de átomos en el cuerpo humano: 10^28
Número de partículas elementales en todo el Universo (electrones, protones, etc.): 10^82

Pero hay gente ambiciosa que no se conforma con esas cantidades, nada le alcanza. Es el caso del matemático estadounidense Edward Kasner quien en cierta ocasión le pidió a su sobrino de 9 años que inventara un nombre para un número gigantesco: un uno seguido de 100 ceros (10^100). El niño no sólo le dio el nombre para ese número sino también para otro aún más inimaginable que era un 1 seguido de los ceros que tenía el primero, es decir 10^(10^100).

Para el primero, el nombre inventado fue googol (pronunciar gúgol), y para el segundo que sería un uno seguido de un googol de ceros, el nombre fue googolplex (gúgolplex).

Bien espero que hayan llegado hasta aquí, porque lo realmente interesante de esta entrada es el hecho que el famoso buscador de internet Google tomó su nombre del número googol, quizá pensando en la cantidad de información capaz de manejar en sus búsquedas.

Habrá que preguntarle a Google si tiene en sus servidores una cantidad tal de datos que sería un trillón (!!) de veces superior que el total de partículas elementales de todo el Universo.

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MALBA RENAPER MAMBA

¡Está lindo Buenos Aires! Y yo lo estoy disfrutando… o al menos intentándolo.

Los últimos dos días fueron una mezcla extraña de trámites administrativos y visitas a museos (hacía mucho tiempo que no iba a alguno).

 

RENAPER

Quedé sorprendido por la organización, la prolijidad, la rapidez y la buena atención que recibí en el Registro Nacional de las Personas donde hice la renovación de mi DNI. Lo único que costó mucho es la comunicación telefónica previa para pedir un turno, porque las líneas estaban muy ocupadas. Pero hoy una vez que llegué completé el trámite en una hora, incluyendo dos esperas intermedias.

Veremos si cumplen con los diez días que me dijeron que tardaba en llegar el documento a mi casa.

 

MALBA – Museo de Arte Latinoamericano de Buenos Aires

Esta es la segunda vez que visito este museo, y aunque no es muy grande, uno se entretiene un buen rato. Hay algunas cosas interesantes.

En particular en estos días  hay una muestra con la obra de Marta Minujín. Hay de todo un poco y me resultó muy buena.

Están, por ejemplo, los bocetos, maquetas, fotos y videos de El Obelisco de Pan Dulce y de El Partenón de Libros. También las muy conocidas esculturas de bronce de cabezas y torsos facetados, de las cuales las dos siguientes son unas de las que más me gustan.

La entrada cuesta $22.

 

MAMBA – Museo de Arte Moderno de Buenos Aires

Está en la Avenida San Juan casi Defensa, un poco alejado de la zona de la “milla de los museos” (barrios de Retiro y Recoleta), pero vale la pena conocerlo.

Está en un edificio muy atractivo…

y tiene dos plantas comunicadas por una escalera metálica de diseño muy moderno, no apta para quienes sufren de vértigo a la altura porque además de tener “huecos” por todos lados, cuando uno sube (o baja) parece que se moviera.

En fin, como museo de arte moderno que es, allí adentro hay cosas raras, pero más que nada hay otras que son muuuuuuuuuuuuuyyyyy raras. Imposible describirlas. Sólo puedo decir que hay pinturas, fotos, videos, esculturas, cosas que se mueven, otras con luces, otras con una mezcla de todo eso, etc.

La entrada cuesta $1 (sí, un peso) y hay opción de un bono contribución (que incluye la entrada, of course) por $10. Queda muy cerca del RENAPER, así que si van a hacer el DNI y están con un poco de tiempo, aprovechen a visitarlo. No es muy grande y se recorre rápidamente si uno no es de esos “enfermitos” que se sientan delante de una obra a “contemplarla”. No es mi caso, a mí los museos me aburren bastante… ¡chan! (?).

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Nuevito, flamante y dorado

Después de aproximadamente 9 años, hoy se reiniciaron las visitas guiadas al Teatro Colón de la ciudad de Buenos Aires.

¿Y quién estuvo allí? Yo. Dado que Macri no me invitó a la re-inauguración de la sala luego de los trabajos de restauración, no me quedaba otra opción que conformarme con una visita guiada.

El Teatro es un edificio impresionante y ahora realmente luce todo su esplendor.

Las visitas duran unos 45-50 minutos y el recorrido sólo incluye el gran salón de la entrada con su imponente escalinata, el piso superior que incluye el Salón Dorado, la platea del teatro y el palco oficial del primer piso. El guía describe la decoración, cuenta la historia de la construcción y unos cuantos datos curiosos e interesantes.

Lamentablemente, como los trabajos en los talleres no están finalizados, la visita no los incluye. Y esto no es un dato menor porque en realidad para la mayoría de nosotros una visita turística es la única forma de acceder a esos espacios.

La visita no es mala, pero uno se queda con ganas de ver el “detrás de escena”.

El costo para los locales es de $20 y US$15 para los turistas. Y hablando de dinero, alguien preguntó cuánto cuestan las entradas para la primera ópera de este año y, aunque el guía no tenía confirmación de los precios, dijo que el Paraíso (el piso más alto y sin asiento, pero con la mejor acústica de toda la sala) costará unos $30 por función y que el abono de un palco completo, por cinco fechas (es decir, 5 espectáculos diferentes), rondará los $30.000 (!!!!).

Les dejo unas fotos que tomé hoy.

		Teatro Colón VER PRESENTACIÓN DESCARGAR TODO

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La travesti de Ludwig

Fidelio nació siendo Leonora y no tuvo un vida fácil.
Fueron tres. La primera Leonora tenía tres actos. La segunda, sólo dos. La tercera y definitiva tiene también dos, pero ya no se llama Leonora, sino Fidelio.
Las tres tuvieron libretistas diferentes, aunque el mismo compositor: Ludwig van Beethoven.

La obertura también fue reescrita. Hay cuatro: Leonora 1, Leonora 2, Leonora 3 y adivinen cómo se llama la última... sí, Leonora 4 o conocida actualmente como Fidelio. Igual no se crean que fue todo lógico, parece que la primera que compuso es la Leonora 2... y sí... más que sordo era un poco loco.

Y para "entrar en calor", aquí va la obertura Fidelio:



¡Cómo me gusta! Aquí se aprecia perfectamente, como en muchas otras composiciones de Beethoven esa mezcla genial que parece un batido de "esquizofrenia", serenidad, romanticismo y locura.

Fidelio es en realidad Leonora vestida de hombre, haciéndose pasar por un guardiacárcel para salvar a su marido que está condenado injustamente a muerte en una prisión cerca de Sevilla.

Otra muestra de humanidad y sentimiento de libertad, tal como aparece en el Coro de los Esclavos de Nabucco (G. Verdi), ese que comienza con Va pensiero..., es este Coro de los Prisioneros de la ópera Fidelio. Impresionante.



Como broche de oro de una velada de ópera en el teatro, Beethoven nos deleita con este final y nos hace sentir dichosos de haber pagado una entrada para ver esta obra...



En este caso la grabación tiene casi la misma edad que Beethoven, pero es la única disponible que conseguí para mostrarles. Igual se aprecia la música y el canto, y mucho. Vean la cantidad de gente que hay sobre el escenario e imagínense cómo debe sonar eso en vivo... más de uno debe haber salido despeinado (sobre todo en las primeras filas).

Lamentablemente fue sólo una ópera. Beethoven escribió varias oberturas individuales, entre ellas las cuatro para esta ópera, pero sólo una ópera completa. Una pena... de haber sido más, seguro hubieran sido todas tan impresionantes como Fidelio y una mejor que otra.

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Dentista de primera

Hoy fui nuevamente a una consulta con mi dentista (odontóloga suena más académico, no?), la misma a la que voy desde hace varios meses, casi un año creo.

Me la recomendó una colega del trabajo, en una época en la que yo me encontraba muy decepcionado con mis experiencias odontológicas anteriores. No tanto por la calidad profesional de los que había consultado, sino porque no tenían equipos de rayos X.
Y sí, los que me conocen, saben que ese tipo de cosas puede generar una crítica negativa de mi parte, que suelo prestar atención a muchos detalles.

Lo cierto es que en mi caso, ese no es un detalle menor. Estuve como 10 años boyando por diferentes dentistas y ninguno tenía equipos para tomar placas radiográficas. Y lo peor, es que todos las usaban, lo que significa que cada vez que iba a una consulta, tenía que ir a otro lugar a hacerme una placa, esperarla, y volver al consultorio del dentista, ese u otro día. ¡Un embole descomunal!

Mi nueva dentista no sólo es buena profesional (hasta ahora no me demostró lo contrario) sino que tiene equipo de rayos X. No se imaginan mi satisfacción y alegría cuando llegué por primera vez y lo vi. En ese momento dije: ¡Me quedo con esta, aunque sea carnicera!
Y bueno, así fue.

Hoy en cuanto llegué me dijo:
- Abrí la boca. - (¿qué otra cosa pudo haberme dicho?)
- Ughgdhhhhfshhhhgggggguuugggghhhggguuuu (¿qué otra cosa pude decir yo con un mano adentro de la boca?)

Tomó el tubo de rayos X, lo puso en mi cara y agarró la típica plaquita que te mete en la boca apoyándola contra la encía y presionando contra el nacimiento de la lengua (estamos en el maxilar inferior)... ¡Claro, a ella no le duele!
Luego con la otra manó tomó el cable del tubo y disparó el rayo.
Pero... en lugar de llamar a la asistente para que revelara la placa, miró por sobre mi cabeza y dijo:

- ¡Ajá! ¡Esto está mejor de lo que pensaba! Voy a tomar otra...

¡Claro! ¡Qué problema se hace si los rayos me los trago yo! Y tomó otra, sin sacar la placa de mi boca, que a esa altura ya estaba perforando la parte interna inferior de mi boca.

Cuando tomó la segunda e hizo los correspondientes comentarios en voz alta sacó la placa babosa de mi boca y fue entonces que percibí que además de la placa y la baba había un cable que salía de la placa.

Con la rapidez mental que me caracteriza, saqué todas la conclusiones y dije:

- ¿Chiche nuevo?
- ¡Síiiiii.... estoy chocha!... Date vuelta... (me estaba invitando a mirar por detrás de mi cabeza).

Y entonces vi la última maravilla odontológica: la placa de rayos X conectada directamente a una notebook, con las imágenes en vivo... ¡Como si fuera la placa revelada, pero en la pantalla!
Como diría Inodoro... ¡Qué lo parió, Mendieta!

Ahora sí puedo decir que tengo una dentista full technology... estoy chocho.

Ah... la placa estaba revestida con una funda que estimo que era descartable. Así espero... si no, espero que al menos haya sido el primero en usarla... La próxima visita me voy a dar cuenta, cuando sienta que hay algo que no haya comido yo... ¡puaj!

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Calzoncillos demasiado ajustados

Rinaldo es una de las óperas más célebres de Händel estrenada en el King's Theater de Haymarket (Londres) el 24 de febrero de 1711.

Rinaldo fue la primera ópera que Händel compuso específicamente para la escena Londinense. La obra narra el amor entre el guerrero cristiano Rinaldo y Almirena. La hechicera Armida mantiene a Rinaldo en su poder, pasa de odiar a los cruzados a amar a uno de ellos. Se basa en el poema épico La Jerusalén Liberada (Gerusalemme liberata) de Torquato Tasso.

Su orquestación es exquisita y muy florida. Como las otras óperas serias de Händel, Rinaldo cayó en el olvido durante doscientos años.

A continuación la escena final de esta ópera, con voces muy particulares. Aunque en la actualidad estos papeles son interpretados por voces masculinas (?) de contratenores, originalmente estaban reservadas a los castrati... Hoy nadie se deja agarrar para convertirse en uno de ellos...

Y aunque lo parezca, esos sonidos no tienen nada que ver con usar ropa interior ajustada...



Fuente: www.wikipedia.org

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